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Old 05-02-2007, 10:14 AM
Shandrax Shandrax is offline
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Zwei Plus Zeitschrift Des Internet-Zwei, Vol. 5, Nr. 2
Täuschen und Benennen in der Topf-Begrenzung Omaha
durch Marschall-Hufschmied
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Im Schürhaken, sprechen wir von einem Spieler, der zu viel als bluffer täuscht, ein wer nie als Felsen täuscht, einer, wer zu häufig gegen die Vorteile oder mit unzulänglichen Holdings eine benennende Station benennt und eine, wer zu leicht schwach-festes niederlegt. In den flüssigen Situationen der Topf-Begrenzung Omaha, wo Monsterhände auf Brettern mit Mehrfachverbindungsstelle sauer schnell sich drehen können, zeichnet, liest hinsichtlich, wessen zu viel täuscht, oder zu wenig und wer zu häufig oder selten mit einer Nichtnuß Hand benennt, entscheidend seien Sie, um das Spiel zu schlagen. Aber beide für das Täuschen mit wenig oder nichts und für das Benennen mit den Händen, die outdrawn gewesen sein können, gerade wieviel ist “zu viel” und wie wenig ist “zu klein”?

In diesem Artikel möchte ich eine bestimmte Situation nachforschen, in der wir diese Quantitäten mit mathematischer Genauigkeit definieren können:

Das Spiel ist 5/10 PLO, und Stapelngrößen sind alle $2.000. UTG und 2 Wartungstafel Spieler limp für $10, dann die Taste Erhöhungen bis $65 mit QJT9. Die beide Vorhänge Falte und alle drei limpers benennen. Der Plumpsentopf ist folglich $275, und das Plumpsen kommt K52r. Alle überprüfen zur Taste, die nach überprüft. Die Umdrehung ist jetzt ein offsuit 9, so dort’s kein ebener abgehobener Betrag, und Langspielplatte hat 9 Heraus zu einer Nuß gerade. Aber jetzt, wettet UTG Topf von $275, und die Wartungstafel Spieler beide falten sich.

Ll’I bilden jetzt bestimmte Annahmen betreffend sind liest, daß UTG und Langspielplatte auf einer andere haben.

1) weiß Langspielplatte, daß UTG einen Satz hat. Er hat das genaue gelesen, daß UTG einfach Dose’t eine Hand wie KQJ9 in dieser Situation ob—es s’weil er didn t’Erhöhung Leistungsfaktor haben, oder weil er anders wouldn’t Spiel, das auf diese Weise übergeben. Mehr als wahrscheinlich, hat UTG irgendeine Art KK und beabsichtigt überprüfen-heben Sie das Plumpsen an, aber 99, 55 und 22 sind auch, gerade erheblich weniger wahrscheinlich möglich. Es würde jedoch leichtfertig sein, damit Langspielplatte hier anhebt, da EP KK am meisten der Zeit hat.

2) I’m auch gehend, anzunehmen, daß EP weiß, daß Langspielplatte nicht den kleinen geraden abgehobenen Betrag mit einer Hand wie 3467 haben kann. Möglicherweise haben Langspielplatte’wouldn t diese Hand angehoben, oder er wouldn’t hat das Plumpsen überprüft. In jedem möglichem Fall hat EP das genaue gelesen, daß Langspielplatte doesn’t den niedrigen geraden abgehobenen Betrag haben. Jedoch würde er nicht nur die Hand angehoben haben, die er hat, würden nämlich QJT9 aber auch 6789 oder 5678 und, prinzipiell, er eine gleiche Anzahl von Verpackungen einschließlich 678 aufgeworfen haben, während er die QJT Verpackungen wurde. So wenn Langspielplatte wählt, um zu benennen anstatt sich zu falten, muß er 678X oder QJTX haben. Und dort’s eine gleiche Wahrscheinlichkeit von irgendeinem eine—mindestens wenn wir für die Momentmißachtung die Seite-Karten, die EP mit seinem Satz hat, den EP auch benutzen kann, um die Wahrscheinlichkeiten festzusetzen, denen Langspielplatte eine Hand oder die andere hat. In jedem möglichem Fall wenn EP eine Hand wie KK33 hat, dann kann er es genau annehmen’s gerade 50-50, ob EP eine Verpackung mit 678 oder einem mit QJT hat.

3) hat EP nicht Reisen in seiner Hand.

Die Frage, die ich hier adressieren möchte, ist, ob es irgendeine Strategie für Langspielplatte gibt, die ihm erlauben konnte, diesen Anruf zu bilden. Zutreffend, hat er nur 9 Heraus, und wenn EP sich immer faltet, wenn Langspielplatte seine Hand bildet, dann aren jenes Heraus’t genug. Aber, wenn EP sich immer faltet, dann würde Langspielplatte auch in der LageSEIN, die Verpackung zu täuschen, die er, haben’doesn t, und das würde ihm 21 wirkungsvolles Heraus mehr—als genug für den Anruf geben. Und dieses ist offenbar für Langspielplatte rentabel, da er $550 21mal aus 40 heraus gewinnt, aber verliert nur $275 die anderen 19 Zeiten. EV: $158.13

Andererseits wenn EP immer eine Topf-sortierte Wette benennen würde, wenn Langspielplatte sein gerades bildet, das auch Langspielplatte s rechtfertigen’würde, ersuchen Sie um die Umdrehung. Zutreffend, verliert er $275 auf 31 Flüssen. Aber auf den 9 Flüssen, in denen er seine Hand bildet, dann Langspielplatte kann, das Täuschen völlig nehmen aber wettet den Topf von $825 und gewinnt eine Gesamtmenge von $1.375 in jenen Fällen. So erhalten wir ((9*1375)-(31*275))/40 = $96.25 für einen gesunden Profit in diesem Fall, auch.

Folglich wenn EP verhindern wird, daß Langspielplatte einen Profit mit diesem Anruf bildet, wird er manchmal aber nicht immer benennen müssen. Dieses ist, wohin Spiel-Theorie hereinkommt. Ep’s Job soll Langspielplatte gleichgültig bilden zum Täuschen, und der geschieht, wenn EP eine Topf-sortierte Wette auf irgendeiner der straights genau Hälfte Zeit benennt. In diesem Fall kann Langspielplatte nicht besseres als tun brechen, sogar indem sie auf dem Fluß, unabhängig davon seine täuschende Frequenz täuscht. Selbstverständlich wenn er denkt, täuscht Langspielplatte zu häufig auf gerade vermißt, sollte EP immer benennen, und wenn er denkt, täuscht Langspielplatte selten oder nie, dann sollte er nie benennen. Aber, wenn EP Hälfte Zeit benennt, ist Langspielplatte zur Täuschung gleichgültig.

Wir benötigen auch einen Gleichgewichtpunkt für Langspielplatte, in der EP zum Benennen oder zum Falten gleichgültig ist. So muß Langspielplatte EP 2:1 Vorteile auf den Anruf genau legen oder 1/3 der Zeit genau täuschen.

Langspielplatte selbstverständlich Wert-wettet alle 9 der Karten, die ihn die Nüsse bilden. So muß er auf 4.5 der 12 Karten täuschen, die das gerade ihn doesn t’haben lassen. 4.5/12 = 3/8. So wenn Langspielplatte 3/8 der Zeit täuscht, als der Fluß 6, 7 oder 8 ist, es wirklich doesn’t Angelegenheit, wie häufig EP benennt. Das Resultat ist immer dasselbe.

Lassen Sie’s die verschiedenen Drehbücher betrachten, um zu sehen, ob Langspielplatte seins rechtfertigen kann ersuchen um die Umdrehung mit dieser Strategie:

1) faltet sich EP immer zum gewetteten Fluß wenn einer des straights Erfolges. Es gibt 40 mögliche Flüsse, von denen 19 sind. So verliert 19mal Langspielplatte $275. Langspielplatte auch bildet seine geraden 9 Zeiten und gewinnt $550 jede Zeit. 4.5mal Langspielplatte gewinnt auch $550 mit einer Täuschung und 7.5mal, überprüft Langspielplatte gerade nach vermißt und verliert $275.

Langspielplatte’s EV hier ist folglich ((13.5*550)-(26.5*275)/40 = 137.50/40 = 3.44. So bildet Langspielplatte einen kleinen Profit von $3.44 in diesem Fall.

2) benennt EP immer den Fluß. Wieder verliert Langspielplatte $275 auf allen unbelegten Flüssen (19) und allen Flüssen, in denen er nach überprüft (7.5). Aber jetzt verliert er auch $1.100 auf den Flüssen, in denen er (4.5) und Gewinne $1.375 auf den Flüssen täuscht, in denen er Wetten (9) bewertet. Da die täuschende Frequenz beschlossen worden ist, um EP gleichgültig zu bilden zum Anruf, würden wir Langspielplatte s’EV erwarten, um genau zu sein dieselben. Und tatsächlich, erhalten wir ((9*1,375) – (4.5*1,100) – (26.5*275))/40 = 137.5/40 = 3.44.

Ich überlasse ihm den Leser, um zu überprüfen, daß Langspielplatte noch einen Profit von $3.44 bildet, wenn EP genau 50% der Zeit benennt.

Es würde folglich scheinen, daß Langspielplatte einen kleinen Profit bilden kann, indem sie die Umdrehung gegen die Vorteile benennt, wenn er bereit ist, 3/8 der Zeit auf dem geraden zu täuschen, das er, doesn’t bilden. Und sein Profit erhöht sich, wenn er auf EP so gelesen hat, daß er häufig abhängig von mehr oder weniger täuschen kann, ob EP zu geneigt ist niederzulegen oder zu geneigt zu benennen.

Wir haben jedoch 9 Nußheraus für Langspielplatte s’gerade sowie 12 Pseudo-Heraus “für” den geraden abgehobenen Betrag angenommen, auf dem Langspielplatte sein kann, eine erfolgreiche Täuschung zu bilden. Tatsächlich hat Langspielplatte häufig wenig reales Heraus, wenig täuschendes Heraus oder beide, weil die Majorität der Zeit, eine mindestens EP’s der Seite-Karten ein Blocker für eins dieser straights ist. Manchmal hat EP sogar einen geraden abgehobenen Betrag von seinen Selbst, zum zusammen mit seinem Satz zu gehen.

Langspielplatte kennt seine eigenen Karten, weiß, daß EP einen Satz hat, und weiß, daß EP nicht Reisen in seiner Hand hat. Folglich gibt es 41 Karten, die Langspielplatte vollständig unbekannt sind. I’m gehend, anzunehmen, daß sie vollständig gelegentliches gerechtes ist, die 2 von diese Karten EP zusätzlich zu seinem Satz hat. Von diesen 41 Karten, I’m, die geht, irgendwelche 6, 7, 8, T, J oder Q relevant “und” alle weiteren Karten zu benennen “irrelevant.” Wenn eine relevante Karte auf dem Fluß schlägt, hat Langspielplatte entweder bildete sein gerades oder wird haben die Gelegenheit zu täuschen. Und alle relevanten Karten EP’s in der Hand sind Blockers zu den zwei straights, die Langspielplatte darstellen kann. In einigen Fällen bilden EP Dose sogar eine Nuß gerade von seinen Selbst.

Es gibt (41*40)/2 = 820 unterschiedliche Kombinationen für EP’s Seite-Karten und der 41 Karten, die Langspielplatte unbekannt sind, 21 sind relevant und 20 sind irrelevant. Da EP’s Seite-Karten, durch Annahme, nach dem zufall unter diesen 820 Kombinationen verteilt werden, hat EP 2 irrelevante Karten (20*19)/2 = 190mal aus 820 heraus. Er hat 2 relevante Karten (21*20)/2 = 210mal und eins von jedem 21*20 = 420mal. So in allen aber in den 190 Fällen, in denen beide von EP’s Karten irrelevant waren, Langspielplatte’s waren Annahmen über sein Heraus und täuschende Gelegenheiten nicht völlig korrekt. Infolgedessen wenn EP fortfährt, Hälfte Zeit auf irgendeinem gerade genau zu nennen (ausgenommen in jene Fälle, in denen er selbst eine Nuß gerade und selbstverständlich Anrufe jedesmal bildet), fährt Langspielplatte fort, 3/8 der Zeit auf dem geraden zu täuschen, das er, haben’doesn t, und wir betrachten alle möglichen Veränderungen für EP’s Seite-Karten, kann Langspielplatte, einen Profit nicht mehr bilden aber nimmt tatsächlich einen Verlust von $13.65 auf Durchschnitt oder gerade wenig über 1 BB/hand.

Aber im Licht EP’s der Seite-Karten, die er selbst kennt und Langspielplatte t’doesn, kann EP einen Strategie Vorgesetzten zu dem der gerechten benennenden Hälfte Zeit annehmen. , besser abhängig von, welchen geraden abgehobener Betrag EP s Seite-Karten selektiv ist zu benennen’und sich zu falten wahrscheinlicher bilden. Wenn EP zwei irrelevante Seite-Karten hat, dann kann er Hälfte Zeit als vorher benennen. Wie wir gesehen haben, Langspielplatte s’Strategie wirklich gegeben, es doesn’t Angelegenheit, wie häufig EP benennt, weil Langspielplatte’s EV auf diesem Drehbuch dieselbe bleibt. Aber, wenn EP eine relevante und eine irrelevante Seite-Karte hat, faltet er immer, den wahrscheinlicheren abgehobenen Betrag aber faltet nie weniger wahrscheinlich das, und so weiter. Im folgenden arbeite ich durch das EV für Langspielplatte im Detail, wenn EP diese verbesserte Strategie gegen Langspielplatte s, das’annimmt “optimale” Mischung von Wert-wettet und täuscht.

Lassen Sie’s jetzt Langspielplatte s’EV betrachten in den 420 Fällen, in denen EP 1 relevante und 1 irrelevante Karte hat.

Fall 1: Ep’s relevante Karte ist hoch (z.B., KKQ3). Sind hier Langspielplatte’s Profite und Verluste auf verschiedenen Flüssen:

Freier Raum (20mal): -275
Wert-wetten Sie (8mal): 1.375 (EP immer Anrufe)
Täuschung (4.5mal): 550
Überprüfen Sie nach auf Erschreckenkarte (7.5): -275
EV für Langspielplatte: $147.81
Fälle: 9*20 = 180

Hier bildet Langspielplatte einen beträchtlichen Profit trotz des Habens wenigen Heraus, weil er zu viel täuscht und nie benannt erhält. Aber EP bildet alles, der rückseitig mit Interesse falls 2.

Fall 2: Ep’s relevante Karte ist niedrig (KK83).

Freier Raum (20mal): -275
Wert-wetten Sie (9mal): 550
Täuschung ((3/8)*11 = 4.125mal): -1.100
Überprüfen Sie nach auf Erschreckenkarte (6.875mal): -275
EV für Langspielplatte: -$174.45
Fälle: 12*20 = 240

Langspielplatte’s durchschnittliches EV für diese zwei Fälle ist ((180*147.81) – (240*174.45))/420 = -36.34. hatte EP, der fortgesetzt wurde, um Hälfte Zeit auf irgendeinem gerade genau zu nennen, Langspielplatte würde verloren haben nur $9.82 auf Durchschnitt. So kennzeichnet die Strategie des vorgewählten Benennens und des Faltens eine merkliche besserung für EP.

Wir können Langspielplatte s’Verluste erwarten, um sogar schlechter zu sein, wenn EP’s Seite-Karten beide relevant sind.

Fall 1: Ep hat 1 hohe und 1 niedrige relevante Karte (KKQ8). Ep’s Blockers für beide straights haben den Effekt, daß der Anteil Täuschungen zu hoch wird. Folglich sollte EP immer hier benennen, wenn Langspielplatte die gleiche Strategie spielt.

Freier Raum (21mal): -275
Wert-wetten Sie (8mal): 1.375
Täuschung (4.125mal): -1.100
Überprüfen Sie nach auf Erschreckenkarte (6.875mal): -275
EV für Langspielplatte: -$30.08
Fälle: 9*12 = 108

Fall 2: Ep hat zwei hohe unpaired relevante Karten (KKQJ). Hier benennt EP immer das grosse gerade, ob oder nicht er sein gutshot bildet (wie er mit einer Hand wie KKQQ wurde). Der Unterschied ist, daß manchmal er eine Nuß gerade selbst für einen aufgeteilten Topf bildet.

Freier Raum (21mal): -275
Wert-wetten Sie auf Q oder J (4mal): 1375
Wert-wetten Sie auf T (3mal): 275 (Langspielplatte Gewinnhälfte des $550 Umdrehung Topfes)
Täuschung (4.5mal): 550
Überprüfen Sie nach auf Erschreckenkarte (7.5mal): -275
EV für Langspielplatte: $24.06
Fälle: (9*6)/2 = 27

Fall 3: Ep hat zwei hohe zusammengepaßte relevante Karten (KKQQ).

Freier Raum (21mal): -275
Wert-wetten Sie (7mal): 1375
Täuschung (4.5mal): 550
Überprüfen Sie nach auf Erschreckenkarte (7.5mal): -275
EV für Langspielplatte: $106.56
Fälle: 3*3 = 9

Langspielplatte bildet einen Profit in Fällen 2 und 3 trotz wenig tatsächliches gewinnendes Heraus sehr haben, weil er häufig täuscht, und seine Täuschungen folgen immer. Aber EP’s Verluste hier sind mehr als ausgeglichen, in den Fällen wo er zwei niedrige relevante Karten hat.

Fall 4: Ep hat zwei niedrige relevante Karten (KK87 oder KK88).

Freier Raum (21mal): -275
Wert-wetten Sie (9mal): 550
Täuschung (3.75mal): -1100
Überprüfen Sie nach auf Erschreckenkarte (6.25): -275
EV für Langspielplatte: -$166.72
Fälle: (12*11)/2 = 66

Langspielplatte’s durchschnittliches EV, wenn EP zwei relevante Karten ist folglich -$60.21 hat und sein Gesamt-EV für den Umdrehung Anruf, wenn wir alle Veränderungen für EP s’Seite-Karten betrachten, ist -$33.23.

Zusammenfassungen:

· Zuerst vom Standpunkt von Langspielplatte, haben wir auf keinen Fall geprüft, daß, die Umdrehung zu benennen ein schlechtes Spiel ist. Der würde nur der Fall sein, wenn EP Spiele optimal, als die meisten Spieler t’anziehen. Wenn EP zu sich häufig faltet oder benennt, kann Langspielplatte ruhig einen Profit bilden, die von der Genauigkeit von seinem gelesen abhängt.

· Zweitens vom Standpunkt von EP, denke ich diese Analyse Erscheinen ein den wichtigen Punkt hinsichtlich ist der Rolle der Seite-Karten. Falls vom Zweifel hinsichtlich ist der täuschenden Frequenz von Langspielplatte, Sie geneigter sind zu benennen, wenn Ihre Seite-Karten Blockers zur Hand sind, die Ihr Konkurrent darstellt.

· Drittens haben wir gesehen daß, täuscht wenn Langspielplatte das gerade er doesn’t, haben Sie 3/8 der Zeit, EP sind gleichgültig zum Benennen und daß, als EP Anrufe Langspielplatte’s ½ wettete; die Zeit mit einem Satz, ist Langspielplatte zum Täuschen gleichgültig. Gleichzeitig jedoch dieses stellen täuschende und Aurufhäufigkeiten nie wirklich die besten Spieledar. Wenn Langspielplatte mehr täuscht, als 3/8 der Zeit z.B. EP besser geraten würde, um jede einzelne Zeit zu benennen, und wenn er weniger als 3/8 der Zeit täuscht, würde EP besser nie geraten, den Fluß zu nennen gewettet auf einer Erschreckenkarte. So stellen diese Zahlen nicht wirklich dar, die besten Spiele aber dienen nur, zu definieren, was es ist, zu viel “oder” zu “wenig zu täuschen” und was es in der “gegebenen Situation” zu “häufig oder” zu selten benennen soll.

· Schließlich was ich denke, daß unsere Analyse prüft, ist der kritische Wert von liest innen PLO. Langspielplatte nur ist sehr selten die Art des Spielers, der genau 3/8 der Zeit täuscht, als er die Umdrehung benennt, und, wenn er ist, ist EP nur sehr selten die Art des Spielers, der genau ½ benennt; die Zeit. Wenn Langspielplatte zu häufig oder zu selten täuscht, kann EP die Profite drastisch erhöhen, indem er immer oder nie entsprechend seinem gelesen auf Langspielplatte benennt. Und wenn EP zu häufig oder zu selten benennt, kann Langspielplatte seinen Umdrehung Anruf rentabel bilden, indem sie sich einschränkt, ausschließlich zu Wert-wettet, oder, indem er immer das gerade täuscht, hat er’doesn t in der Hinzufügung zum Bilden Wert-wettete auf dem geraden er hat.



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Old 05-02-2007, 11:33 AM
martenJ martenJ is offline
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it`s obv you`re a true german, good job OP^^
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Old 05-02-2007, 01:40 PM
lexxor lexxor is offline
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Old 05-02-2007, 04:56 PM
vortex86 vortex86 is offline
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Old 05-02-2007, 05:24 PM
Oof Oof is offline
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[ QUOTE ]
Aber jetzt, wettet UTG Topf von $275, und die Wartungstafel Spieler beide falten sich.

[/ QUOTE ]

Unschöner Anblick.
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  #6  
Old 05-03-2007, 03:30 AM
Shandrax Shandrax is offline
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[ QUOTE ]
Zuerst vom Standpunkt von Langspielplatte, haben wir auf keinen Fall geprüft, daß, die Umdrehung zu benennen ein schlechtes Spiel ist.

[/ QUOTE ]

Das ist mein persönlicher Favorit [img]/images/graemlins/smile.gif[/img]
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  #7  
Old 05-03-2007, 05:34 AM
Flixxx Flixxx is offline
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[ QUOTE ]
tl;dr

[/ QUOTE ]
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