[MattS]

Ic habe zwar Schwierigkeiten Deine Frage genau zu verstehen, werde aber trotzdem versuchen, eine Antwort zu formulieren.

Vereinfacht nehmen wir an, daß der Gewinn pro Hand i eine Zufallsvariable s_i ist, welche mit einer unbekannten festen Wahrscheinlichkeitsverteilung p mit Mittel s und Standardabweichung sigma ausgewürfelt wird.

Der Gesamtgewinn nach N Händen, s_1 + s_2 + ... +s_N, ist auch eine Zufallsvariable. Über deren Verteilungsfunktion können wir aber nach dem Zentalen Grenzwertsatz folgende Aussage treffen: Sie strebt für N -> Unendlich gegen die Normalverteilung (Gaussverteilung) mit Mittelwert S := N*s und Standardabweichung SIGMA:=Sqrt(N)*sigma.

Weil wir die Verteilungsfunktion des Gesamtgewinns kennen, können wir angeben, zwischen welchen Grenzen sich der Gesamtgewinn nach N Händen bewegen wird:

Mit Wahrscheinlichkeit 68,3 im Bereich einer Standardabweichung(S-SIGMA, S+SIGMA)
Mit Wahrscheinlichkeit 97,4 im Bereich zweier Standardabweichungen (S-2*SIGMA, S+2*SIGMA)
MIt Wahrscheinlichkeit 99,7 im Bereich dreier Standardabweichungen (S-3*SIGMA, S+3*SIGMA)
usw.

Die Werte für s und sigma kann man in Pokertracker ablesen.

Zu beachten ist, daß nur Aussagen über den Gewinn bezüglich einer langen Zeitskala (viele Hände gespielt) getroffen wurden. Deshalb ist für Pokerspieler auch der Longrun so entscheidend.

Kurzfristige Fluktuationen sollten auch von der unbekannten Verteilung p abhängen. Diese Verteilung sollte von der Art der Pokervariante und ob Du Limit oder No Limit spielst, beeinflußt werden. Ich will schon seit langem ein kleines Programm schreiben, welches aus Pokertrackerdaten ein Histogramm für p erstellt. Leider braucht man dafür extrem viele Hände (> 50 000) in der Datenbank.