Wie lange kann ein Downswing dauern?

[Loki777]

Hallo,

ich habe mal folgende mathematische Frage. Kann man irgendwie berechnen wie lange ein Downswing dauern kann?

Um es verständlicher zu machen was ich genau meine will ich etwas ausholen. Beim Roulette zum Beispiel, wo man ja bekanntlich beim Spiel auf Einfache Chance einen Nachteil von 1,35% oder so hat, kann man bis zu 50.000Coups vorne liegen ohne dass man das Spiel wirklich schlägt. Wenn ich nun "falsches" Poker spiele, spiele ich ja sozusagen auch mit einem Hausnachteil wie beim Roulette. Daher müsste man doch auch ausrechnen können wie lange man verlieren kann ohne, dass man das Spiel nicht beherrscht sondern es sich um einen Downswing handelt.

Versteht einer was ich meine und kann mir weiterhelfen? Über Erfahrungswerte wäre ich natürlich auch dankbar.


gruß Loki

[Python]

Definiere Downswing.

[BStinson]

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Hallo,

ich habe mal folgende mathematische Frage. Kann man irgendwie berechnen wie lange ein Downswing dauern kann?


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Theoretisch unendlich lange, da jede Hand ein unabhängiges Ereignis ist. Zwar kommt oft bei einer ausreichenden Samplesize z.B. ein Flushdraw genau so häufig an wie erwartet, aber dafür gibt es keine Garantie. Es besteht somit auch eine minimale Wahrscheinlichkeit, dass selbst eine Millionen Mal Aces in Folge gebusted werden. Und auch wenn diese sehr stark gegen 0 geht kann es trotzdem passieren, da sie nicht gleich 0 ist.

Keine Garantie auf die Richtigkeit dieser Aussage, aber ich bin der Meinung das sie zutrifft.

[Scipio]

Gut, ich nehme mal an, wir sind uns einig darüber, dass ein Downswing theoretisch ewig dauern kann.

Jetzt definierst du uns downswing, stellst uns einen Spieler mit Winrate X vor und sagst uns, mit welcher "Gewissheit" die Information sein soll. Dann bräuchten wir noch seine Standardabweichung ( manche Spielstile unterliegen größeren Einkommensschwankungen als andere).

Zum Beispieler Spieler A mit Winrate 5ptb/100 Hände und einer Standardabweichung von 44ptb/100 Hände darf nicht mehr als 1000BB verlieren. Wie wahrscheinlich ist es, dass er 1000BB verliert bzw. nicht verliert. Oder wieviel BB verliert er mit 99-prozentiger Sicherheit maximal.

[MattS]

Ic habe zwar Schwierigkeiten Deine Frage genau zu verstehen, werde aber trotzdem versuchen, eine Antwort zu formulieren.

Vereinfacht nehmen wir an, daß der Gewinn pro Hand i eine Zufallsvariable s_i ist, welche mit einer unbekannten festen Wahrscheinlichkeitsverteilung p mit Mittel s und Standardabweichung sigma ausgewürfelt wird.

Der Gesamtgewinn nach N Händen, s_1 + s_2 + ... +s_N, ist auch eine Zufallsvariable. Über deren Verteilungsfunktion können wir aber nach dem Zentalen Grenzwertsatz folgende Aussage treffen: Sie strebt für N -> Unendlich gegen die Normalverteilung (Gaussverteilung) mit Mittelwert S := N*s und Standardabweichung SIGMA:=Sqrt(N)*sigma.

Weil wir die Verteilungsfunktion des Gesamtgewinns kennen, können wir angeben, zwischen welchen Grenzen sich der Gesamtgewinn nach N Händen bewegen wird:

Mit Wahrscheinlichkeit 68,3 im Bereich einer Standardabweichung(S-SIGMA, S+SIGMA)
Mit Wahrscheinlichkeit 97,4 im Bereich zweier Standardabweichungen (S-2*SIGMA, S+2*SIGMA)
MIt Wahrscheinlichkeit 99,7 im Bereich dreier Standardabweichungen (S-3*SIGMA, S+3*SIGMA)
usw.

Die Werte für s und sigma kann man in Pokertracker ablesen.

Zu beachten ist, daß nur Aussagen über den Gewinn bezüglich einer langen Zeitskala (viele Hände gespielt) getroffen wurden. Deshalb ist für Pokerspieler auch der Longrun so entscheidend.

Kurzfristige Fluktuationen sollten auch von der unbekannten Verteilung p abhängen. Diese Verteilung sollte von der Art der Pokervariante und ob Du Limit oder No Limit spielst, beeinflußt werden. Ich will schon seit langem ein kleines Programm schreiben, welches aus Pokertrackerdaten ein Histogramm für p erstellt. Leider braucht man dafür extrem viele Hände (> 50 000) in der Datenbank.

[bet124]

Man kann nicht sagen, wie lange ein Downswing, vorrausgesetzt es liegt nur am Glück und man spielt ansonsten perfekt, dauert, da es rein theoretisch Möglich ist, dass dieser unendlich lange dauert, selbst wenn man immer mit 99% warscheinlichkeit am river vorne liegt, kann man bis ins unendliche jede Hand verlieren, es ist halt nur nicht warscheinlich.

[Chorus]

Wie lange kann ein Downswing dauern?
Bis er vorbei ist, oder du broke. Je nachdem was früher passiert.

[KampnagelKid]

Siehe Scipios post.
Wenn Du des Englischen mächtig bist, empfehle ich Dir folgende Infos:
Forum Tournament Poker, STT Strategy.
FAQ
6. Downswings, Variance ...

links zu ROI-simulator (scheint ein Programm zu sein)
link zu FAQ Variance mit weiteren links in den Kommentaren.

Ob Dir das im Falle von Cashgame, NL Ring etc. pp exakt hilft, weiß ich nicht, vielleicht gibt es das gleiche auch noch für diese Spiele. Auf jeden Fall solltest Du deutlich mehr als eine Idee davon bekommen, wie FURCHTBAR es theoretisch möglich ist - und praktisch leider auch.

[K47W11]

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Man kann nicht sagen, wie lange ein Downswing, vorrausgesetzt es liegt nur am Glück und man spielt ansonsten perfekt, dauert, da es rein theoretisch Möglich ist, dass dieser unendlich lange dauert, selbst wenn man immer mit 99% warscheinlichkeit am river vorne liegt, kann man bis ins unendliche jede Hand verlieren, es ist halt nur nicht warscheinlich.

[/ QUOTE ]
Unendlich ist schlicht falsch! Selbst ein Lebenlang (kommt auf die Anzahl der gespielten Hände an) ist einfach unwahrscheinlich! Nur wird man große Verlust vielleicht nicht mehr ausgleichen können.

[papito]

Nein. Ein Downswing kann nicht ewig anhalten.
Vorausgesetzt gleich Bedingungen, +EV -Spieler.
Das ist natürlich beim Pokern nahezu unmöglich zu berechnen.
Die Praxis bestätigt aber die Theorie.
Und beim Roulette, auf einfachen Chancen sind es (ja, ich glaube 50000 Coups), nach denen man noch im Plus sein kann.
Danach hast du die 3-Sigma Grenze gesprengt, d.h. der Croupier schnickt dir ab und zu mal den Jeton aufs richtige Feld. Nachher natürlich.

[bet124]

[ QUOTE ]
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Man kann nicht sagen, wie lange ein Downswing, vorrausgesetzt es liegt nur am Glück und man spielt ansonsten perfekt, dauert, da es rein theoretisch Möglich ist, dass dieser unendlich lange dauert, selbst wenn man immer mit 99% warscheinlichkeit am river vorne liegt, kann man bis ins unendliche jede Hand verlieren, es ist halt nur nicht warscheinlich.

[/ QUOTE ]
Unendlich ist schlicht falsch! Selbst ein Lebenlang (kommt auf die Anzahl der gespielten Hände an) ist einfach unwahrscheinlich! Nur wird man große Verlust vielleicht nicht mehr ausgleichen können.

[/ QUOTE ]
Klar ist es reich rechnerisch möglich, dass man, egal welche hand man preflop hält, egal gegen welche hand man spielt, man immer verlieren kann und dementsprechend ist es möglich, dass man auf ewig einen downswing hat.
rein mathematisch gesehen stimmt dass, die warscheinlichkeit, dass dies passiert, tendiert natürlich gegen 0 (genauer gesagt läuft z.B. die Variable x gegen 0 und 0 + x ist die warscheinlichkeit, dass dies passiert).
Nur ist es halt in der Realität im prinzip nicht möglich.
Wenn du das anders siehst, kannst du mir es ja mal mathematisch versuchen zu erklären, da die komplette warscheinlichkeitsrechnung ja mathematisch erfassbar ist, müsste dies ja möglich sein.

[bet124]

[ QUOTE ]
Nein. Ein Downswing kann nicht ewig anhalten.
Vorausgesetzt gleich Bedingungen, +EV -Spieler.
Das ist natürlich beim Pokern nahezu unmöglich zu berechnen.
Die Praxis bestätigt aber die Theorie.

[/ QUOTE ]
Theorie: Gleiche Bedingung für alle Spieler preflop, jede mögliche hand hat gegen jede mögliche hand eine bestimmte warscheinlichkeit zu gewinnen und eine bestimmte warscheinlichkeit zu verlieren.
z.B. wenn ich AA gegen 72o spiele, habe ich die warscheinlichkeit mit 88,2% zu gewinnen und mit 11,8% zu verlieren. Also ist es möglich, selbst dies zu verlieren. Und wenn ich diese Hand verliere und in der nächsten hand wieder AA halte und gegen 72o spiele, besteht wieder die warscheinlichkeit, dass ich mit 11,8% verliere, was wieder möglich ist. Wenn ich das weiterführe, egal welche hand ich halte, es besteht immer die möglichkeit, dass ich verliere, also besteht auch in der Theorie die möglichkeit, dass ich jede hand in einer bestimmten samplesize verliere. Wenn dann die sample size gegen unendlich läuft, läuft die warscheinlichkeit, dass ich jede hand in dieser sample size verliere gegen 0, aber sie liegt definitiv über null (auch wenn sie mit einem unendlich kleinen wert über null liegt, ist sie damit größer als 0).
Wenn es also eine Warscheinlichkeit größer als 0 gibt, mit der Warscheinlichkeit ich jede meiner hände verlieren werde, verliere, gibt es eine theoretische möglichkeit, dass ich jede meiner hände in einer unendlich großen sample size verliere.

Ich hoffe ich hab mich hier nirgends wiederholt und das, was ich sagen will, kommt rüber /images/graemlins/smile.gif
wenn ich mich irren sollte, sagt dies halt oder wiederlegt meine aussage, dann glaub ich auch, dass man irgendwann eine hand gewinnen muss :-)

[K47W11]

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Man kann nicht sagen, wie lange ein Downswing, vorrausgesetzt es liegt nur am Glück und man spielt ansonsten perfekt, dauert, da es rein theoretisch Möglich ist, dass dieser unendlich lange dauert, selbst wenn man immer mit 99% warscheinlichkeit am river vorne liegt, kann man bis ins unendliche jede Hand verlieren, es ist halt nur nicht warscheinlich.

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Unendlich ist schlicht falsch! Selbst ein Lebenlang (kommt auf die Anzahl der gespielten Hände an) ist einfach unwahrscheinlich! Nur wird man große Verlust vielleicht nicht mehr ausgleichen können.

[/ QUOTE ]
Klar ist es reich rechnerisch möglich, dass man, egal welche hand man preflop hält, egal gegen welche hand man spielt, man immer verlieren kann und dementsprechend ist es möglich, dass man auf ewig einen downswing hat.
rein mathematisch gesehen stimmt dass, die warscheinlichkeit, dass dies passiert, tendiert natürlich gegen 0 (genauer gesagt läuft z.B. die Variable x gegen 0 und 0 + x ist die warscheinlichkeit, dass dies passiert).
Nur ist es halt in der Realität im prinzip nicht möglich.
Wenn du das anders siehst, kannst du mir es ja mal mathematisch versuchen zu erklären, da die komplette warscheinlichkeitsrechnung ja mathematisch erfassbar ist, müsste dies ja möglich sein.

[/ QUOTE ]Du meinst, wenn man immer mit 99% Wahrscheinlichkeit am River vorne liegt, kann man bis ins Unendliche jede Hand verlieren! Das ist einfach falsch!

z.B. ist bei einem Münzwurf die Wahrscheinlichkeit von Zahl 50%. Wie soll es da möglich sein, dass Zahl unendlich lange nicht kommt?

Versuche mit einem korrekten Zufallsgenerator zu erreichen, dass irgendwann in 1.000 Würfen ohne Unterbrechung Zahl nicht vorkommt. Es wird dir nicht gelingen.

Sicher wird eine Seite der Münze auf lange Sicht erheblich öfter vorkommen. Aber nicht in einer Folge. In Prozent zu den Gesamtwürfen ist der Unterschied unbedeutend.

[Knut]

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Wie lange kann ein Downswing dauern?
Bis er vorbei ist, oder du broke. Je nachdem was früher passiert.

[/ QUOTE ]

[papito]

Um diese Frage wissenschaftlich zu klären müste man
zwei identisch programmierte Bots gegeneinander spielen lassen. Nach 100 Millionen Händen, weißt du, was moglich ist.
Es gilt aber auch beim Poker:
Je länge die Spielstrecke, um so größer die möglichen Schwankungen, d.h. nach 100 Billionen Händen,ist im FL Heads up vielleicht -5000/BB möglich.
In der Praxis wird das aber (aller Wahrscheinlichkeit nach) nicht passieren.
Für mich persönlich bedeutet daß, hat man mehr als 500 BB im Fl, oder mehr als 40 Stacks im NL verloren, sollte man sich besser Gedanken machen, wie man sein Spiel verbessern kann, oder ganz einfach mal ein Limit absteigen.

[bet124]

[ QUOTE ]

Du meinst, wenn man immer mit 99% Wahrscheinlichkeit am River vorne liegt, kann man bis ins Unendliche jede Hand verlieren! Das ist einfach falsch!

[/ QUOTE ]
Nein, es ist mathematisch auszurechnen, dass es rein aufgrund der warscheinlichkeitsrechnung möglich ist.

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z.B. ist bei einem Münzwurf die Wahrscheinlichkeit von Zahl 50%. Wie soll es da möglich sein, dass Zahl unendlich lange nicht kommt?

[/ QUOTE ]
Wirf eine Münze, Kopf oder Zahl. Ist es möglich, dass Zahl kommt? Antwort: Ja, zu 50%. Zahl ist gekommen. Zweiter Wurf, ist es jetzt warscheinlicher, dass Kopf kommt? Nein, also es kann wieder zu gleicher warscheinlichkeit Zahl wie Kopf kommen.
Die Warscheinlichkeit, dass bei zwei Coinflips beide male Zahl vorkommt, kannst du mit einer einfachen formel ausrechnen:

Anzahl der günstigen Elemente / Anzahl aller Elemente.

Beispiel: Ich werfe eine Münze, ich gewinne bei Kopf, verliere bei Zahl.
günstige Elemente = Kopf (K)
alle Elemente = Kopf (K) und Zahl (Z)

Warscheinlichkeit, dass Kopf kommt: K / K, Z
also 1 zu 2, sprich 50%

Wenn ich jetzt eine Münze zwei mal werfe, und ich gewinne bei Kopf:

günstige Elemente = K & K
alle Elemente = K&K, Z&K, K&Z, Z&Z
also 1 zu 4, oder in Prozent: 25%

Ich mache jetzt einen Sprung und gehe von 100 Münzwürfen aus:
günstige Elemente: 100xK
alle Elemente: 2 hoch 100, also 1 / 2 hoch 100
oder in Prozent etwa: 0,00000000000000000000000000000007889 (ich hoffe ich habe mich da jetzt nicht vertippt.)

Bei 1000 Würfen ist die Zahl natürlich noch viel viel kleiner, mein taschenrechner kann leider nicht so viele stellen anzeigen.

Aber Nennen wir die Zahl, die ich oben ausgerechnet habe, die 0,000.....7889, einfach x.

Du hattest ja gesehen, dass bei einer samplesize von 1 x=50 beträgt. Bei einer samplesize von 2 beträgt x=25, sie wird also immer kleiner. Bei einer samplesize von 100 beträgt x=0,00000000000000000000000000000007889, was schon ziemlich nahe an 0 liegt, aber halt noch drüber. Wenn ich jetzt die samplesize gegen unendlich laufen lasse, nähert sich x weiter 0 an, aber erreicht die zahl 0 niemals, nichtmal bei unendlich vielen münzwürfen.

Auf Poker und downswing übertragen würde dass halt bedeuten, dass die warscheinlichkeit, ein leben lang einen downswing zu haben gegen 0 läuft, aber halt dadrüber liegt, was du hoffentlich durch die rechnung oben nachvollziehen kannst.

[solucky]

im Prinzip ewig mit einer Wahrscheinlichkeit gegen null. Aber wenn es mehr als 400 BB / Limit oder mehr als 20 buyins /nl sind würde ich mir sorgen machen

[sixhigh]

[ QUOTE ]

Kann man irgendwie berechnen wie lange ein Downswing dauern kann?


[/ QUOTE ]

p-fastsicher nur endlich viele Hände.
Abhängig vom Spiel und von deiner 'tatsächlichen' Winrate kann man die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, nach n gespielten Händen weniger Geld zu haben als zuvor.
Angenommen du hättest eine Winrate von 5PTBB bei NL, dann ist die Wahrscheinlichkeit nach 50k Händen im Minus zu sein noch >5%. Das heißt zum Beispiel, dass ein semiprof. Spieler, der jeden Monat im Jahr 50k Hände spielt mit einer Wahrscheinlichkeit von >50% mindestens einen Verlustmonat hat. I.e. gar nicht so unwahrscheinlich.
Leute haben hier schon Screenshots von 100k+ und sogar 200k+ Downswings gepostet. Dafür muss man nur ab und an bei BBV reinschauen.

[Chorus]

bet124 hat meiner Meinung nach alles gesagt. Die Möglichkeit einen lebenslangen Downswing zu haben, ist zwar verschwindend klein, aber eben mathematisch vorhanden.

Aber hey, es soll sogar schon Leute gegeben haben, die einen 6er mit Zusatzzahl im Lotto hatten.

[Ducks]

Zu dieser Frage gibts einen umfassenden Artikel in Malmuths "gambling theory and other topics". Wenn ich's recht erinnere, weist er nach, daß selbst für gute Spieler ein unerwartet tiefes Eintauchen ins Minus nicht unwahrscheinlich ist. Hilft einem aber auch nicht, wenn man 80 mal hinternander Schrott bekommt und dann mit AA gegen 72o verliert....

[K47W11]

Nach "menschlichem Erleben" kommt es einfach nicht vor, dass 1000 Münzwürfe hintereinander die gleiche Seite kommt. Schon gar nicht unendlich.

Man wird keinen Holdemspieler finden, der nach wenigstens 100 x AA, damit immer nur verloren hat.


Downswings sind "normal" und können gemeistert werden! Eben weil Poker kein Glücksspiel ist!

Ein Downswing beim Poker ist ja nicht so, dass man fortlaufend jede Hand verliert. Es geht zufällig in Summe öfter oder teurer runter als rauf. Spielt man entsprechend besser als die Gegner, dann gleicht man das auf längere Sicht aus.

Also darf wer nicht in Limits spielen, für die sein Können nicht ausreicht und er dafür kein ausreichendes Konto hat.

Problematisch wird ein Downswing für einen Spieler, welcher seinen Lebensunterhalt mit Poker bestreitet und sein Kapital nur noch für ein Limit reicht, mit dem er diesen nicht mehr finanzieren kann.

[solucky]

wenn du auf ongame spielst ist EWIG .9

[Hercules]

Meine Downswings dauern in der Regel so lange, bis ich aufhöre schlecht zu spielen.

Edit: Das soll keine platte Antwort auf OP sein, sondern einfach ein Fünkchen aus meinem Erfahrungsschatz.

[solucky]

Zur Zeit ist es aber wirklich unglaublich, einzigst vorteilhafte ich spiele middle stacks und mit Bonus / RB ansonsten wäre ich schon offline.

[praios]

meine erfahrung ist, dass wenn man pech hat, dass man dann automatisch nicht sein A game spielt und dadurch was verliert das nicht dem down zuzurechnen ist... also ich denke mal bei meinem downs ist immer mindestens 1/3 tilt

das ist quasi nen teufelskreis man hat pech.. daraus folgt tilt... man verliert nochmehr das man dann auf das pech schiebt aber in wirklichkeit tilt ist

[TheWunderkind]

Gestern habe ich dca 4h lang normla gespielt und war immer so 20-40BB up, dann kan dieser 70/50/2 manianc und ich begann zu verlieren, er war nach 350 Händen 900$(90BBs) up und 60BBs davon waren von mir.Er spielte auch fats jeden tisch sodass kiene Mögliuchkeit bestand ihm aus dem Weg zu gehen. Es war wirklich so das ich 8/10 Pötten gegen ihn verloren hab eund natürlich hat er die ganzen Monsterpötte geholt. Es war einfach wie verhext, kaum war er weg lief es wieder normal und ich habe wieder leicht Profit gemacht.

Ich habe 3 K Hände mit ihm gespielt und bin s70BBs down , es ist wirklich so das ich gegen manche Typen nicht gewinnen kann , sobald sie am Tisch auftauchen verlier ich. Meine Winrate beträgt 2BB.

[IgnazWrobel]

Hallo,

es sind folgende Artikel in Malmuths "Gambling Theory and other Topics" die über die tränenreichen Verlierernächte hinweghelfen:

How Much Do You need?
Moving Up and Down
What About Loosers?

Mathematisch kompliziert aber sehr hilfreich.

Gruß

[StephanBo]

Interessant wäre doch mal zu hören über wie viel Hände ihr euren längsten Downswing hattet.

Ich selber habe mal über 10k Hände richtig Minus eingefahren (glaube an die 15 Stacks down), aber da dürften andere sicherlich schlimmeres durchgemacht haben. Zur Zeit stecke ich aber in einer echt nervigen Break-Even-Phase. Bei knapp 30k Hände komm ich irgendwie nicht richtig vorwärts. Mal geht´s 5 bis 10 Stacks up, dann wieder runter und ich fange von vorne an. Ist jetzt schon die zweite Woche, wo ich mehr oder weniger für Nix spielen.

[sixhigh]

120k Hände breakeven letztes Jahr. 17BI Downswing in ~5k Händen letzte Woche. 8BI Absturz innerhalb von 100 Händen vor vier Monaten.

Dein Avatar ist furchtbar!

[Figool]

ich denke dem Fragesteller ging es darum eine realistische Einschätzung zu bekommen was praktisch zu erwarten ist. die ganzen mathematischen berechnungen in allen ehren, aber sie bleiben halt sehr theoretisch. ich finde man bekommt am ehesten einen brauchbaren wert, wenn man die erfahrungen möglichst vieler pokerspieler betrachtet. mein bösester downswing dauerte 3 wochen und kostete gute 15 stacks.

[Shandrax]

Der Upswing von Doyle Brunson dauert nun schon etwas um die 40 Jahre. Würde mich nicht wundern, wenn man auch einen entsprechenden Downswing produzieren könnte.

[traedamatic]

ich sage 7Tage und 3 Stunden

[Clemenz]

Wenn ich ne Stunde nur am folden bin, dann ne spielbare Hand bekomme aber nix treffe, fang ich an loose zu callen. Weil mein Hirn nicht akzeptieren will, das mein Gegner tatsächlich ne Hand gemacht hat und ich mal wieder nix habe.

So beginnt bei mir ein "downswing", ist aber eigentlich tilt. Ich halte mich für ziemlich tilt-resistent aber wenn ich mir eine "downswing" session betrachte, ist das Ergebnis meistens tilt.
Um OP trotzdem ne Antwort zu geben, meine längste Phase in der ich nur Verlust gemacht habe (Limit SH, ca 1200 Hände täglich) war ca. 5 Tage.

[insyder19]

Rein mathematisch gibt es sowas wie einen down oder upswing garnicht. Denn jede Hand ist etwas Neues und hat mit der vorhergeheneden nichts zu tun.

Die selbe Frage wäre, wenn ich bereits 20 Mal hintereinander Zahl beim Münzwurf hatte, wie lange kann es andauern?

Wahrscheinlichkeitsrechnung, 11te Klasse.

[Kahless]

ich glaube man kann die Frage ob ein downswing theoretisch unendlich lange dauern kann mathematisch nicht beantworten.
Bei unendlichen Zahlen stößt die Mathematik glaube ich an ihre Grenzen.

[bet124]

[ QUOTE ]
ich glaube man kann die Frage ob ein downswing theoretisch unendlich lange dauern kann mathematisch nicht beantworten.
Bei unendlichen Zahlen stößt die Mathematik glaube ich an ihre Grenzen.

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auch unendliche zahlen kann die mathematik behandeln /images/graemlins/wink.gif

[Kahless]

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Bei 1000 Würfen ist die Zahl natürlich noch viel viel kleiner, mein taschenrechner kann leider nicht so viele stellen anzeigen.

Aber Nennen wir die Zahl, die ich oben ausgerechnet habe, die 0,000.....7889, einfach x.

Du hattest ja gesehen, dass bei einer samplesize von 1 x=50 beträgt. Bei einer samplesize von 2 beträgt x=25, sie wird also immer kleiner. Bei einer samplesize von 100 beträgt x=0,00000000000000000000000000000007889, was schon ziemlich nahe an 0 liegt, aber halt noch drüber. Wenn ich jetzt die samplesize gegen unendlich laufen lasse, nähert sich x weiter 0 an, aber erreicht die zahl 0 niemals, nichtmal bei unendlich vielen münzwürfen.


[/ QUOTE ]

Ich kenn mich jetzt nicht so gut mit Mathematik aus, aber
ich glaube nicht, dass man sagen kann, dass die wahrscheinlichkeit bei unendlich vielen münzwürfen 0 NICHT erreicht. Um die Wahrscheinlichkeit bei unendlich vielen Versuchen auszurechnen müsste man ja 0,5 hoch unendlich rechnen und das ist mathematisch nicht definiert. (hab ich gerade auf wikipedia gelesen. http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit)
Ich glaube deswegen, dass man die Frage, ob es theoretisch möglich ist, dass ein Downswing unendlich lange dauert, bzw. dass beim Münzwurf unendlich oft Zahl kommt, nicht beantworten kann.
Die Antwort, ein downswing könne theoretisch unendlich lange dauern, ist also nicht beweisbar. Es könnte genauso gut richtig sein, dass es unmöglich ist, unendlich lange zu spielen und keinen Gewinn zu machen (als winning player). Und das würde ja bedeuten es gäbe keinen unendlich langen Downswing.
ich kann mich aber auch total irren /images/graemlins/confused.gif

[LouisCyphre]

Mathematisch betrachtet kann ein downswing natürlich in alle Ewigkeit dauern, aber mit zunehmender sample size wird es immer wahrscheinlicher, dass der ausbleibende Erfolg nicht auf der Varianz sondern auf mangelnden Fähigkeiten beruht.
Ab einer gewissen Grösse kann man dann vernachlässigen, dass es rein theoretisch nur aufgrund von Varianz so "schlecht laufen" könnte.

[untergrund]

also bei mir geht er schon 22 jahre

http://www.s1cness.com/wordpress/wp-content/emo.jpg

[McSeafield]

Hi,

also wenn ich hier im thread so einige Stellungnahmen zur gestellten Frage lese, dann wundere ich mich wirklich. Naja, ich habe auch noch nicht alles gelesen, was hier im Thread schon an guten Antworten geschrieben steht. Deshalb sollte ich mich besser nicht beschweren. Aber weil ich die Antwort schon so lange kenne, möchte ich mich dafür entschuldigen und doch noch auf folgenden Link verweisen:

http://archiveserver.twoplustwo.com/ubbthreads.php/ubb/showflat/Number/2372560/site_id/1#import

Und damit dürfte die gestellte Frage dann wohl wirklich abschließend beantwortet sein. Jedenfalls dann, wenn man Lesen kann und in der Lage ist, zusätzlich noch eine Rechenmaschine zu bedienen. Sorry, dass ich so altklug meinen Senf abgebe. Andere haben es bereits diplomatischer versucht.

[ExaMeter]

hey mcseafield:
wie wendet man die sd berechnungen auf cashgames an? (für die sd über den gesamten betrachtungszeitraum)

auf nl200 hab ich bis jetzt 13.092 hände, 10.54ptbb/100 winrate und 45.65ptbb/100 standardabweichung

für sngs gibt der poster die formel

sqrt(# sngs) * sd

kann ich analog

sqrt(#hands/100) * sd ("hands/100" weil winrate und sd in pro hundert sind)

setzen?

bei mir also:

sqrt (130.92) * 45.65ptbb/100 = 522.33 (einheit?)

kommt mir komisch vor, denn ich denke dass der "longrun" so unglaublich lang ist, dass es garnicht anders geht, als dass manche spieler in nem sehr langen upswing andere wiederum downswing stecken. mit sehr lang meine ich durchaus 100k+ hände. und das ergebnis (522) recht klein wirkt.

[McSeafield]

Hallo ExaMeter,

aus Deinen Zahlen leite ich zunächst mal ab, dass Du wohl überwiegend SH spielst. Und mein Rat vorweg, versuche immer auch Deine Standardabweichung zur reduzieren. Die Kennzahl, die PT hier anzeigt, sagt wohl auch viel über den individuellen Stil und die Risikobereitschaft eines Pokerspieler aus.

Im Übrigen hast Du Schlingel mir wohl unbewusst oder bewusst eine harte aber interessante Nuss vorgesetzt. Deshalb muss ich wohl notgedrungen etwas ausholen und mit einem Missverständnis aufräumen, das der Poster wahrscheinlich übersehen hat (Die Gesamterkenntnis wird aber trotzdem wenig verfälscht. Obwohl ein Stichprobenumfang von 10 SNGs natürlich zu wenig ist, um auf ein Gesamtergebnis von 500 SNGs zu schließen).

Es gilt in der Wahrscheinlichkeitsmathematik die Regel, dass die Summe einzelner Zufallsgrößen gleich der Erwartungswerte der einzelnen Zufallsgrößen ist. Folglich kannst Du Deine Winrate als Schätzgröße für den Gesamtgewinn/Verlust einer größere Sample Size N heranziehen, in dem Du einfach multiplizierst. Also es gilt (E = Erwartungswert, G/V = Gewinn/-Verlust):

E Gesamt G/V = durchschnittlicher G/V x N

Entsprechendes gilt auch für die Varianz eines zu erwartenden Gesamtgewinnes/Verlustes. Allerdings müsste man zunächst als Schätzgröße die empirische Varianz zu ermitteln, die wohl PT nicht bereitstellt. Vielleicht kann man aber im SQL Forum von PT eine passende Queryformel finden oder sich eine solche selber schreiben. Normalerweise ist es eine relativ komplexe Rechenaufgabe, da man zunächst die durchschnittlichen quadratischen Abweichungen aller Zufallsgrößen von ihrem wahren Mittelwert ermitteln muss. Die genaue Formel wird unten in einem Link erklärt.

Obwohl man naheliegenderweise auch die empirische Streuung s (Standardabweichung) zum Schätzen der wahren Streuung sigma verwenden kann, ist die Schätzung deshalb nicht mehr erwartungsgetreu, weil im allgemeinen gilt:

E[s] = E[Wurzel(s hoch 2)] ungleich Wurzel(E[s hoch 2] = sigma

D.h. auf gut Deutsch, dass die von Pokertacker ausgegeben Standardabweichung eigentlich nie direkt als Schätzwert für einen Gesamtgewinn oder Gesamtverlust herangezogen werden darf. Mathematisch exakt müsste man also tatsächlich zunächst eine empirische Varianz ermitteln, die PT leider nicht ausgibt, und könnte damit dann auch exakt auf die Varianz eines Gesamt G/V bei einer größeren Sample Size schließen. Und aus diesem Ergebnis könnte man dann durch Wurzel ziehen, die Standardabweichung ableiten. Alternativ könnten Spezialisten abhängig vom Stichprobenumfang mit einem zusätzlichen Faktor auch die Erwartungstreue erzwingen. Aber darauf werde ich hier nicht eingegehen.

Vorbehaltlich dieser kleinen Ungenauigkeit, zeige ich Dir, wie Du trotzdem in etwa Schätzwerte für Deine nächsten 10000 Spiele ermitteln kannst.

Erwartungswert Gewinn: 0,1054ptBB * 10000 = 1054ptBB
Standardabweichung des Gesamtgewinns = 4,565ptBB * Wurzel(10000) = 456,5ptBB
Max. Gewinn = 1054ptBB + 3 x 456,5ptBB = 2423.5ptBB
Max. Verlust = 1054ptBB – 3 x 456,5ptBB = -315.5ptBB

So jetzt möchte ich aber noch etwas zur ursprünglich hier im Thread gestellten Frage loswerden und dabei auch für eine Begriffsklärung sorgen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Empirischer_Mittelwert
http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert
http://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Varianz
http://de.wikipedia.org/wiki/Varianz
http://de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenvarianz
http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungstreue
http://www.mathe-online.at/materialien/georg.pernerstorfer/files/Kap1/erwtreue_konsistenz.pdf

Nach dieser Begriffsdefinition verweise ich jetzt nochmals auf den sehr guten 5. Beitrag im Thread, den bereits MattS abgelieferte und außerdem auf die imo sehr gute knappe Stellungnahme von LouisCyphre. Hinzufügen möchte ich noch folgendes:

Sehr viele Pokerspieler können tatsächlich nie von einem positiven Erwartungswert ausgehen, weil einfach die Skills noch viel zu wenig ausgebildet sind. Und je länger man spielt, umso größer kann der varianzbedingte Verlust oder auch Gewinn werden. Jeder Pokerspieler wird im Laufe seiner Pokerlaufbahn mehrere sehr große und lange anhaltenden Downswings oder Upswings haben. Und wie groß diese Swings ausfallen können, kann man tatsächlich in etwa - wie oben im Beispiel vorgemacht - errechnen, wenn man die wichtigen Parameter der für jeden Spieler individuell zu schätzenden Verteilungsfunktion gut kennt.

Hierzu ist aber immer Voraussetzung, das in etwa vergleichbare Bedingungen und ein hinreichend großer Stichprobenumfang vorliegt.

Im einzelnen spielen dabei das Rake, die Spielstärke der Gegner, die eigene Risiko- und Einsatzbereitschaft, also auch der Style eines jeden Pokerspielers, und die Entwicklung der eigenen Skills etc. eine wesentliche Rolle. Und wenn man dann auch noch berücksichtigt, dass die unterschiedlichen Pokerspielarten und Limits natürlich fast immer eine Rolle spielen, dann sollte man eigentlich auf eine genaue Berechnung schnell verzichten, weil sie tatsächlich meistens sehr wenig bringt, da doch fast immer unterschiedliche Bedingungen vorherrschen.

Wer sich für weitere Details interessiert, dem sei das Buch von Bill Chen The Mathematics of Poker empfohlen. Das ist allerdings sehr harter Stoff, der da vorgesetzt wird.